夫妻双方立遗嘱将财产留给同一继承人的，夫妻可以共同立遗嘱，指定共同财产的继承人。当然夫妻双方也可以分别立遗嘱，指定特定的继承人，作为共同财产的份额。夫妻共同财产中属于配偶一方的份额在遗嘱中处分的，不具有法律效力。
【法律依据】
《民法典》第一千一百五十三条，夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。